Question

16、用同一種正多邊形能鋪滿地面的有

正三角形，正方形，正六邊形

；能夠鋪滿地面的任意多邊形有

三角形

，

四邊形

．

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
任意四邊形的內角和是360，放在同一頂點4個能密鋪．
所以用同一種正多邊形能鋪滿地面的有正三角形，正方形，六邊形；能夠鋪滿地面的任意多邊形有三角形，四邊形．

點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．