Question

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是（ ）
A．∠A=55°，∠D=35°
B．AC=9，BC=12，DF=6，EF=8
C．AC=3，BC=4，DF=6，DE=8
D．AB=10，AC=8，DE=15，EF=9

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定方法對各個選項進行分析即可．
解答：解：A、相似：∵∠A=55°∴∠B=90°-55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
B、相似：∵AC=9，BC=12，DF=6，EF=8，∴，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
C、有一組角相等兩邊對應成比例，但該組角不是這兩邊的夾角，故不相似；
D、相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，∴，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
故選C．
點評：此題主要要求學生熟練掌握相似三角形的判定定理：兩角對應相等，兩組邊對應成比例且夾角相等，三邊對應成比例．