Question

16．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則tanB的值為$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，由等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanB的值．

解答 解：如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，
過A作AD⊥BC于D，則BD=3，
在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，則
AD=4，
故tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，涉及面較廣，但難度適中．