科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M稱為碟頂，點M到線段AB的距離稱為碟高．
（1）拋物線y=
x2對應的碟寬
為 4 ；拋物線y=4x2對應的碟寬為 ；拋物線y=ax2（a＞0）對應的碟寬為 
；拋物線y=a（x﹣2）2+3（a＞0）對應的碟寬為 ；
（2）拋物線y=ax2﹣4ax﹣
（a＞0）對應的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y=anx2+bnx+cn（an＞0）的對應準蝶形記為Fn（n=1，2，3…），定義F1，F2，…，Fn為相似準蝶形，相應的碟寬之比即為相似比．若Fn與Fn﹣1的相似比為，且Fn的碟頂是Fn﹣1的碟寬的中點，現將（2）中求得的拋物線記為y1，其對應的準蝶形記為F1．
①求拋物線y2的表達式；
②若F1的碟高為h1，F2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn，則hn= ，Fn的碟寬有端點橫坐標為 ；F1，F2，…，Fn的碟寬右端點是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達式；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖（圖略），從一副撲克牌中選取紅桃10，方塊10，梅花5，黑桃8四張撲克牌，洗勻后正面朝下放在桌子上，甲先從中任意抽取一張后，乙再從剩余的三張撲克牌中任意抽取一張，用畫樹形圖或列表的方法，求甲乙兩人抽取的撲克牌的點數都是10的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數 的圖象經過點A．
（1）直接寫出反比例函數的解析式；
（2）如圖②，P（x，y）在（1）中的反比例函數圖象上，其中1＜x＜8，連接OP，過O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，連接PQ．設Q坐標為（m，n），其中m＜0，n＞0，求n與m的函數解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若Q坐標為（m，1），求△POQ的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某人帳戶現存款a元，每月支出b元，收入c元（a、b、c都是常數且大于0），則帳戶余額（不計利息）與月份的函數圖象可能是下圖中的（ ）.
A．（1）（3） B．（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）
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