Question

如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長，DE∥AB，則∠DEC等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由等腰梯形的性質可得AD∥BE，已知DE∥AB，從而可得到四邊形ADEB是平行四邊形，由平行四邊形的對邊相等可得到AB=DE，已知AB=CD=CE，從而可得到△CDE是等邊三角形，從而不難求得∠DEC的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∵DE∥AB，
∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AB=DE，AD=BE，
∵AB=CD=CE，
∴DE=EC=CD，
∴∠DEC=60°，
故答案為：60°．
點評：此題主要考查等腰梯形的性質，平行四邊形的判定與性質及等邊三角形的判定與性質的綜合運用．