Question

一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長是（ ）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13

Answer 1

【答案】分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．
解答：解：由（x-2）（x-4）=0解得x=2或4，
由三角形三邊關系定理得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
因此，本題的第三邊應滿足3＜x＜9，
所以x=4，即周長為3+4+6=13．故選C．
點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．