【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長為__________．
【答案】
【解析】
先根據折疊的性質得∠C′BD=∠CBD，再利用矩形的性質得AD∥BC，則∠EDB=∠CBD，所以∠EDB=∠C′BD，根據等腰三角形的判定定理得EB=ED，設AE=x，則ED=AD-AE=4-x，BE=4-x，在Rt△ABE中，根據勾股定理得22+x2=（4-x）2，然后解方程即可．
∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，
∴∠C′BD=∠CBD，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠C′BD，
∴EB=ED，
設AE=x，則ED=AD-AE=4-x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，
∵AB2+AE2=BE2，
∴22+x2=（4-x）2，解得x=2.5，
即AE的長為2.5．
故答案為2.5．
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
是BC上的一點，以AD為邊作
，使
．
（1）直接用含
的式子表示
的度數是_______________；
（2）以
為邊作平行四邊形
；
①如圖2，若點F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．
②如圖3，若點F落在是DE上，且
，求線段CF的長（直接寫出結果，不說明理由）．
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【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系xOy中，O是原點，若點A的坐標為(1，
)，則點C的坐標（ ）
A.（-1，）B.（
）C.
D.（-2，1）
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長線交于點D.
(1)求證：CD 是⊙O 的切線；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．
①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點E．
求證：（1）四邊形OCED是菱形．
（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點 A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數 y=
(x大于零)的圖象交于點M，已知三角形AOM的面積為3.
(1)求k的值;
(2)設點B的坐標為(t，0)， 若以AB為一邊的正方形ABCD有頂點在該反比例函數的圖像上，求t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發，（去向東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的的里程記錄如下（單位：㎞）
+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14
（1） 若該車每百公里耗油 3 L ，則這車今天共耗油 多少升？
（2） 據記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他在A地的什么方向？距A地多遠？
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