Question

（2006•北京）分解因式：a²-4a+4-b²．

Answer 1

【答案】分析：本題有四項(xiàng)，應(yīng)該考慮運(yùn)用分組分解法．觀察后可以發(fā)現(xiàn)，本題中有a的二次項(xiàng)a²，a的一次項(xiàng)-4a，常數(shù)項(xiàng)4，所以要考慮三一分組，先運(yùn)用完全平方公式，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
解答：解：a²-4a+4-b²，
=（a²-4a+4）-b²，
=（a-2）²-b²，
=（a-2+b）（a-2-b）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解．本題采用了三一分組．三一分組的前提是可以運(yùn)用完全平方公式，所以要先看某式的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是否可以組成完全平方公式．