【題目】如圖，在下列10×10的網格中，橫、縱坐標均為整點的數叫做格點，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格點．
（1）∠ACB的大小為 ；
（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉角等于∠BAC．把△ABC逆時針旋轉，得到△AB1C1，其中點C和點B的對應點分別為點C1和點B1，操作步驟如下：
第一步：延長AC到格點B1，使得AB1＝AB；
第二步：延長BC到格點E，使得CE＝CB，連接AE；
第三步：取格點F，連接FB1交AE于點C1，則△AB1C1即為所求．
請你按步驟完成作圖，并直接寫出B1、E、F三點的坐標．
【答案】（1）90°；（2）作圖見解析；B1（3，3）；E（﹣3，5），F（﹣4，2）．
【解析】
（1）分別求出AB、BC、AC的長，再利用勾股定理的逆定理即可得出∠ACB的度數；
（2）利用勾股定理得AB1=AB=5
，利用網格特點可確定B1的位置，利用∠EAC=∠BAC且AE=AB可確定E點的位置，要得到B1C1⊥AE，利用網格特點取F點使B1F⊥AE．
解：（1）∵A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）
∴AB=
=
，
AC=
，
BC=
，
∴AB2=50
AC2+BC2=18+32=50
即AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
故答案為90°；
（2）如圖所示，△AB1C1即為所求．
其中B1（3，3）；E（﹣3，5），F（﹣4，2）．
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【題目】下圖中的程序表示，輸入一個整數
便會按程序進行計算．
設輸入的值為
，那么根據程序，第
次計算的結果是
；第
次計算的結果是
，這樣下去第5次計算的結果是__________，第2019次計算的結果是______________．
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【題目】某校八年級有500名學生，從中隨機抽取了一部分學生，統計每晚寫作業的時間，根據它們的時間(單位：分鐘)，繪制出如下的統計圖①和圖②請根據相關信息，解答下列問題：
(1)圖①中m=________，n=________；
(2)求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；
(3)根據樣本數據，估計這500名學生中，時間為120分鐘的約有多少學生？
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【題目】如圖，在等邊
中，
厘米，
厘米，如果點
以
厘米
的速度運動．
（1）如果點在線段
上由點
向點
運動．點
在線段
上由點向
點運動，它們同時出發，若點的運動速度與點的運動速度相等：
①經過“
秒后，
和
是否全等？請說明理由．
②當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？
（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發，點以原來的運動速度從點同時出發，都順時針沿三邊運動，經過
秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔著一道籬笆的長方形花圃．
(1)現要圍成面積為45 m2的花圃，則AB的長是多少米？
(2)現要圍成面積為48 m2的花圃能行嗎？若能行，則AB的長是多少？若不能行，請說明理由．
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【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a與y軸交于C點，交x軸于A、B，且OB＝OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，直線l：y＝
x+b（b＜0）交x軸于M，交y軸于N．將△MON沿直線l翻折，得到△MPN，點O的對應點為P．若O的對應點P恰好落在拋物線上，求直線l的解析式；
（3）如圖2，將原拋物線向左平移1個單位，向下平移t個單位，得到新拋物線C1．若直線y＝m與新拋物線C1交于P、Q兩點，點M是新拋物線C1上一動點，連接PM，并將直線PM沿y＝m翻折交新拋物線C1于N，過Q作QT∥y軸，交MN于點T，求
的值．
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【題目】如圖，四邊形AOBC是正方形，OA=4，動點P從點O出發，沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動，另一個點Q從O出發，沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動，運動時間為t秒，當它們相遇時停止運動，當以A、P、B、Q四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，t的值為______.
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【題目】唐山質量監督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值（單位：克） | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）若每袋食品的標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量是多少克？
（2）若該種食品的合格標準為450±5克，求該種食品抽樣檢測的合格率？
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【題目】圖①是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖②是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得ON=0.8米，試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑
的長度．（結果保留π）
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