Question

學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如下圖所示．兩人在設計時發生了爭執：小華要使內外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次都不能辦到，表示這是不可能的．小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到．請你動手試一試，說一說你的看法．

Answer 1

答案：
解析：

只有正方形才能做到．設矩形的一邊長為a，另一邊長為b，等寬的紙邊寬為c，按照小華的要求，應有a∶b＝(a－2c)∶(b－2c)，化簡得a＝b．所以小莉堅持的方法正確．

提示：

矩形相似只需對應的長和寬成比例，設原矩形的相鄰兩邊分別為a和b，等寬的紙邊寬為c，通過比例式確定原矩形兩邊a，b的關系．