Question

下列是以和為根的一元二次方程是（ ）
A．2x²-2x-1=0
B．2x²+2x-1=0
C．x²-x-1=0
D．x²+x-1=0

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-、x₁•x₂=求得兩根之和、兩根之積，然后對以下選項的兩根之和進行一一驗證即可作出判斷．
解答：解：∵一元二次方程的兩根分別是和，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=-；
A、∵x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-；故本選項錯誤；
B、∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=-；故本選項正確；
C、∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1；故本選項錯誤；
D、∵x₁+x₂=-1，x₁•x₂=-1；故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．