已知一元二次方程
.
【小題1】若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；
【小題2】若方程的兩實根為x1，x2，且
，求m的值.
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．
【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
有兩個不相等的實數(shù)根．
的取值范圍；
2)如果是符合條件的最大整數(shù)
，且一元二次方程與
有一個相同的根，求此時
的值．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省儀征市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知一元二次方程
中，如果
≥
，那么它的兩個實數(shù)根是
，
.
【小題1】計算:
、
的值（用含
、
、
的代數(shù)式表示）；
【小題2】設(shè)方程
的兩個根分別為
、
，根據(jù)（1）所求的結(jié)果，不解方程，直接寫出= ，= ；
【小題3】如果方程
的一根是
，請你利用（1）中根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根及的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京石景山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知一元二次方程x2－4x＋3=0的兩根是m，n且m＜n.如圖12，若拋物線y=-x2+bx
+c的圖像經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）.
【小題1】求拋物線的解析式.
【小題2】若（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C.根據(jù)圖像回答，當x取何值時，拋物線的圖像在直線BC的上方？
【小題3】點P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點P的坐標.
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