Question

（2013•樂山模擬）關于拋物線y=-（x+1）²-1，下列結論錯誤的是（　　）

A．頂點坐標為（-1，-1）

B．當x=-1時，函數值y的最大值為-1

C．當x＜-1時，函數值y隨x值的增大而減小

D．將拋物線向上移1個單位，再向右移1個單位，所得拋物線的解析式為y=-x²

Answer 1

分析：根據拋物線的頂點式對A進行判斷；根據二次函數的最值問題對B進行判斷；根據二次函數的增減性對C進行判斷；根據拋物線的平移問題對D進行判斷．

解答：解：A、拋物線y=-（x+1）²-1的頂點坐標為（-1，-1），所以A選項的結論正確；
B、對于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，所以x=-1時，函數值y的最大值為-1，所以B選項的結論正確；
C、對于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，當x＜-1時，函數值y隨x值的增大而增大，所以C選項的結論錯誤；
D、將拋物線向上移1個單位，再向右移1個單位，所得拋物線的解析式為y=-（x+1-1）²-1+1=y=-x²，所以D選項的結論正確．
故選C．

點評：本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-

b

2a

，在對稱軸左側，函數值y隨x值的增大而減小；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點；當b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．