【題目】一組數據：3、6、7、5、4，則這組數據的中位數是（ ）
A.4B.4.5C.5D.6
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【題目】某班同學進行數學測驗，將所得成績（得分取整數）進行整理分成五組，并繪制成頻數直方圖（如圖），請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有多少名學生參加這次測驗？
（2）求60.5～70.5這一分數段的頻數是多少？
（3）若80分以上為優秀，則該班的優秀率是多少？
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點P，連接BP、DP，過點P作PE⊥PB交CD于點E，連接BE．
（1）求證：BP=EP；
（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數；
（3）探究AP、PC、BE之間的數量關系，并給予證明．
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【題目】為了抓住商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
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【題目】甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運動A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運送水泥總運費需要25900元，問甲倉庫運到A工地水泥的噸數．（運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣）
（1）設甲倉庫運到A工地水泥的噸數為x噸，請在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A工地 | x |
|
B工地 |
| x+10 |
（2）用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為 元．（寫出化簡后的結果）
（3）請根據題目中的等量關系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，寫成ax+b=0的形式，不用解）
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【題目】圖（1）是我們常見的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數學知識呢？下面請你解決以下問題：
（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，回答下列兩個問題：
①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C．若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= ；
②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數．
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