Question

18、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，第一個圖形需要3個黑色棋子，第二個圖形需要8個黑色棋子，…，按照這樣的規律擺下去，第n（n是正整數）個圖形需要黑色棋子的個數是

n²+2n

（用含n的代數式表示）．

Answer 1

分析：結合圖形，發現：第1個圖形中的棋子數是2×3-3=1×3=3（個）；第2個圖形中的棋子數是3×4-4=2×4=8（個）；第3個圖形中的棋子數是4×5-5=3×5=15（個），以此類推，則第n（n是正整數）個圖形需要黑色棋子的個數是n（n+2）個．

解答：解：結合圖形，發現：
第n（n是正整數）個圖形需要黑色棋子的個數是n（n+2）=n²+2n（個）．

點評：首先結合圖形計算幾個具體的圖形中的棋子數，然后進行推而廣之．