Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．將下面求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　　　　　（等量代換）

∴AB∥　　　　　　（　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

Answer 1

【考點】平行線的判定與性質．

【專題】推理填空題．

【分析】利用平行線的判定和性質填空即可．

【解答】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC=65°，

∴∠AGD=115°，

故答案為∠3，（兩直線平行，同位角相等），∠3，DG，（內錯角相等，兩直線平行），∠AGD，（兩直線平行，同旁內角互補），115°．

【點評】本題主要考查了平行線的判定和性質，比較簡單．