Question

10、如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，則∠EDF等于（　　）

A、50°

B、65°

C、70°

D、75°

Answer 1

分析：由于∠EDF、∠C同為∠EDC的余角，因此它們相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度數即可，已知了∠AED的度數，可直接利用三角形的外角性質來求得∠B的度數，由此得解．

解答：解：∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，
又AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC，ED⊥BC，
∴∠EDF=∠C=65°，
故選B．

點評：綜合運用了三角形的外角性質和等腰三角形的性質．注意：等角的余角相等，根據這一性質是發現角相等的一種常用方法．