Question

（2013•連云港模擬）在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經攪勻．
（1）閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？
（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計算）

Answer 1

分析：（1）根據概率的意義解答；
（2）根據袋中還剩5只球，然后根據概率的意義解答；
（3）列出圖表，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，
∴取出的球是黑球的概率為

1

6

；

（2）∵取出1只紅球，
∴袋中還有5只球，還有1只紅球，
∴取出的球還是紅球的概率是

1

5

；

（3）根據題意列表如下：

	白1	白2	白3	紅1	紅2	黑
白1	白1白1	白1白2	白1白3	白1紅1	白1紅2	白1黑
白2	白2白1	白2白2	白2白3	白2紅1	白2紅2	白2黑
白3	白3白1	白3白2	白3白3	白3紅1	白3紅2	白3黑
紅1	紅1白1	紅1白2	紅1白3	紅1紅1	紅1紅2	紅1黑
紅2	紅2白1	紅2白2	紅2白3	紅2紅1	紅2紅2	紅2黑
黑	黑  白1	黑  白2	黑  白3	黑  紅1	黑  紅2	黑  黑

一共有36種情況，兩次取出的球都是白球的情況數有9種，
所以，P（兩次取出的球都是白球）=

9

36

=

1

4

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．