Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2.5，AC=3，則sinA=

4

5

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，則斜邊AB=2CD=4，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD=2.5，
∴AB=2CD=5．
∴BC=

AB2-AC2

=

52-32

=4．
∴sinA=

BC

AB

=

4

5

．
故答案為：

4

5

．

點評：此題考查了直角三角形斜邊上的中線及勾股定理的知識和銳角三角函數(shù)的理解和掌握，注意掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．