Question

三角形的三邊長分別為（11-2x）m、（2x²-3x）cm、（-x²+6x-2）cm
①求這個角形的周長；
②x是否可以取2和3？如果可以，求出相應的三角形的周長；如果不可以，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）三角形三邊相加即可求出周長；
（2）將x分別代入三邊長計算，利用三角形的三邊關系判斷，求出周長即可．

解答：解：（1）周長為（11-2x）+（2x²-3x）+（-x²+6x-2）=11-2x+2x²-3x-x²+6x-2=x²+x+9；
（2）當x=2時，三邊長分別為7，2，6，能構成三角形，周長為15；當x=3時，三邊長分別為5，9，7，能構成三角形，周長為21．

點評：此題考查了整式加減的應用，以及三角形的三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．