【題目】某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，各班級參加該活動的人數統計結果如下表，對于這組統計數據，下列說法中正確的是（）
班級 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 | 5班 | 6班 |
人數 | 52 | 60 | 62 | 54 | 58 | 62 |
A.平均數是58B.中位數是58C.極差是40D.眾數是60
【答案】A
【解析】
分別根據平均數，中位數，極差，眾數的計算方法計算即可作出判斷
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，因此，這組數據的平均數是：
．
中位數是一組數據從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數）．由此將這組數據重新排序為52，54，58，60，62，62，∴中位數是按從小到大排列后第3，4個數的平均數為：59．
根據一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差的定義，這組數據的極差是：
62－52=10．
眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據，這組數據中，出現次數最多的是62，故這組數據的眾數為62．
綜上所述，說法正確的是：平均數是58．故選A．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑， OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
，求tan∠DBC的值．
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【題目】（問題）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？（2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n）
（探究）不妨假設有an種不同的鑲嵌方案．為探究an的變化規律，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論．
探究一：用1個2×1矩形，鑲嵌一個2×1矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（1），顯然只有1種鑲嵌方案．所以，a1＝1．
探究二：用2個2×1矩形，鑲嵌一個2×2矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
如圖（2），顯然只有2種鑲嵌方案．所以，a2＝2．
探究三：用3個2×1矩形，鑲嵌一個2×3矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究一每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有1種鑲嵌方案；
二類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有2種鑲嵌方案；
如圖（3）．所以，a3＝1+2＝3．
探究四：用4個2×1矩形，鑲嵌一個2×4矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
一類：在探究二每個鑲嵌圖的右側再橫著鑲嵌2個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
二類：在探究三每個鑲嵌圖的右側再豎著鑲嵌1個2×1矩形，有 種鑲嵌方案；
所以，a4＝ ．
探究五：用5個2×1矩形，鑲嵌一個2×5矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（仿照上述方法，寫出探究過程，不用畫圖）
……
（結論）用n個2×1矩形，鑲嵌一個2×n矩形，有多少種不同的鑲嵌方案？
（直接寫出an與an﹣1，an﹣2的關系式，不寫解答過程）．
（應用）用10個2×1矩形，鑲嵌一個2×10矩形，有 種不同的鑲嵌方案．
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，點
由點
出發沿
方向向點
勻速運動，同時點
由點出發沿
方向向點
勻速運動，它們的速度均為
．連接
，設運動時間為
．
（1）當
為何值時，
？
（2）設
的面積為
，求與的函數關系式，并求出當為何值時，取得最大值？的最大值是多少？
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發價比去年降低了1元，批發銷售總額比去年增加了
．
（1）已知去年這種水果批發銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發價是多少元？
（2）某水果店從果農處直接批發，專營這種水果．調查發現，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為
元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）
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【題目】小亮同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了若干戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）
月均用水量（單位：t） | 頻數 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | a | b |
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | c | 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）頻數分布表中a= ，b= ．（填百分比），c= ；補全頻數分布直方圖．
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有 戶；
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個，請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．
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【題目】據交管部門統計，高速公路超速行駛是引發交通事故的主要原因．我縣某校數學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒（注：3秒＝
小時），并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數據：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
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【題目】某次數學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數，即得分只能為0分，1分，2分，3分．李老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統計圖，如圖所示．
解答下列問題：
（1）m= ，n= ，并補全條形統計圖；
（2）在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績為得分眾數的概率；
（3）根據右側“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試題？
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