Question

同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元?

（2）根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?

 

Answer 1

【答案】

（1）購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元（2）30個

【解析】解：（1）設購買一個足球需要X元，購買一個籃球需要y元，

根據題意得，解得。

∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元。

（2）設購買a個籃球，則購買（96－a）個足球．

根據題意得80a＋50（96－a）≤5720，解得a≤。

∵a為整數，∴a最多可以購買30個籃球。

∴這所學校最多可以購買30個籃球。

（1）根據費用可得等量關系為：購買3個足球和2個籃球共需310元；購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價。

（2）不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集后得到相應整數解。