Question

（1）計算：(

3

-1)0+|-3|-(

1

2

)-2；
（2）計算：

x2

x+1

-x+1；
（3）解方程：

1

x-2

+3=

x-1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先求得（

3

-1）0與（

1

2

）-2以及|-3|的值，再進行計算即可求得結果；
（2）首先通分，再利用同分母的分式加減運算法則求解即可，注意要保留最簡分式；
（3）首先去分母，將分式方程化為整式方程，再解整式方程，注意要檢驗．

解答：解：（1）(

3

-1)0+|-3|-(

1

2

)-2=1+3-4=0；

（2）

x2

x+1

-x+1=

x2

x+1

-

(x+1)(x-1)

x+1

=

x2-x2+1

x+1

=

1

x+1

；

（3）方程兩邊同乘以（x-2）得：1+3（x-2）=x-1，
去括號得：1+3x-6=x-1，
移項合并得：2x=4，
系數(shù)劃一得：x=2．
檢驗：當x=2時，分母x-2=0，∴x=2不是原方程的根．
∴原方程無解．

點評：（1）此題考查了實數(shù)的運算，注意負指數(shù)，零指數(shù)，絕對值性質的應用；（2）此題考查了分式的加減運算，注意結果要保留最簡分式；（3）此題考查了分式方程的求解方法，注意要檢驗．