Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則

S△BDE

S△BCE

的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根據(jù)DE∥BC，求證△ADE∽△ABC，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得

DE

BC

=

2

3

，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得

S△BDE

S△BCE

的值．

解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
∵AD=4，DB=2，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

4

6

=

2

3

，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴

S△BDE

S△BCE

=

DE

BC

=

2

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求得

DE

BC

=

2

3

，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得答案．