Question

已知關于x的方程x²-2x+k=0有實數根，則k的取值范圍是

k≤1

．

Answer 1

分析：根據根的判別式△=b²-4ac≥0列出關于k的不等式，通過解不等式即可求得k的取值范圍．

解答：解：∵關于x的方程x²-2x+k=0有實數根，
∴△=b²-4ac≥0，即4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案是：k≤1．

點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△=b²-4ac的關系：
（1）△=b²-4ac＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=b²-4ac=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△=b²-4ac＜0?方程沒有實數根．