Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(x-y+

4xy

x-y

)•(x+y-

4xy

x+y

)，其中x=3

2

，y=-2

3

．

Answer 1

分析：先把兩個(gè)括號(hào)同分得到原式=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y) 2-4xy

x+y

，再把分子整理得到完全平方公式，然后約分得原式=（x+y）（x-y）=x²-y²，接著把x=3

2

，y=-2

3

代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y) 2-4xy

x+y

=

(x+y)2

x-y

•

(x-y) 2

x+y

=（x+y）（x-y）
=x²-y²，
當(dāng)x=3

2

，y=-2

3

時(shí)，原式=（3

2

）²-（-2

3

）²=18-12=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先利用分式運(yùn)算法則把分式化成最簡(jiǎn)分式，然后把滿足條件的字母的值代入進(jìn)行計(jì)算．也考查了完全平方公式．