Question

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的﹣?zhàn)鹗�雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

解：此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離． 過點(diǎn)A作南岸所在直線的垂線，垂足是點(diǎn)D． 在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，
∴DC=AD．在Rt△BDC中，
∵∠BDC=90°，∠DBC=30°，
∴BD=CD，
∴BD=AD．
由題意得：∵BD﹣AD=AB，
∴AD﹣AD=10，解得AD=13.7．
答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米．