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勾股數又稱商高數,它有無數組,是有一定規律的:比如有一組求勾股數的式子:a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(其中m,n為正整數,且m>n)你能驗證它嗎?利用這組式子,完成下表,通過表格,你會發現勾股數有哪些規律?請查閱有關資料,相信你將有更多收獲。
解:a2+b2=(m2-n22+(2mn)2
                   
=m4+n4-2m2n2+4m2n2
                   
=(m2+n2)2
                   
=c2
表格“略”
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第二節勾股定理的逆定理1練習卷(解析版) 題型:解答題

勾股數又稱商高數,它有無數組,是有一定規律的.比如有一組求勾股數的式子:(其中為正整數,且).你能驗證它嗎?利用這組式子,完成下表,通過表格,你會發現勾股數有哪些規律?請查閱有關資料,相信你將有更多收獲.

   

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