Question

（2013•海門市二模）設a為實數，點P（m，n）（m＞0）在函數y=x²+ax-3的圖象上，點P關于原點的對稱點Q也在此函數的圖象上，則m的值為

3

．

Answer 1

分析：根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數求出點Q，然后把點P、Q代入二次函數解析式，相加即可求出m的值．

解答：解：點P（m，n）關于原點的對稱點Q的坐標為（-m，-n），
∵點P、Q都在函數y=x²+ax-3的圖象上，
∴m²+am-3=n①，
m²-am-3=-n②，
①+②得，m²=3，
∴m=

3

或m=-

3

，
∵m＞0，
∴m=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，關于原點對稱的點的坐標，兩式相加正好得到關于m的方程是解題的關鍵．