Question

有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中如圖，求拋物線的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象得到：頂點坐標是（20，16），因而可以利用頂點式求解析式．
解答：解：設解析式是：y=a（x-20）²+16，
根據題意得：400a+16=0，
解得a=-0.04．
∴函數關系式y=-0.04（x-20）²+16，
即y=-0.04x²+1.6x．
故答案為：y=-0.04x²+1.6x．
點評：利用待定系數法求二次函數解析式，如果已知三點坐標可以利用一般式求解；若已知對稱軸或頂點坐標利用頂點式求解比較簡單．