Question

有一個拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標系中，則此拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：由題意拋物線過點（0，0）和（40，0），拋物線的對稱軸為x=20，根據待定系數法求出函數的解析式．

解答：解：因為拋物線過點（0，0）和（40，0），
∴y=ax（x-40）①
又∵函數過點（20，16）代入①得
20a（20-40）=16，
解得a=-

1

25

．
∴拋物線的解析式為y=-

1

25

x2+

8

5

x；
故答案為y=-

1

25

x2+

8

5

x．

點評：此題主要考查二次函數的基本性質及用待定系數法求出函數的解析式，比較簡單，要學會設合適的函數解析式．