Question

如圖，矩形倉庫的一邊靠墻（墻長27m），另三邊用建筑材料圍成，共用材料67m，倉庫面積為528m²，其中平行墻的一邊留有一個1m寬的門（門用另外的材料），求倉庫的長和寬各為多少？

Answer 1

分析：本題可設一邊的長為x，然后根據三邊的周長表示出另一邊，再根據矩形倉庫的面積為528平方米，得出關于x的一元二次方程，進而求出倉庫的長和寬．

解答：解：設平行于墻的一邊長為x米，則寬為

67-(x-1)

2

米，根據題意得
x•

67-(x-1)

2

=528
即x•

68-x

2

=528
解得x₁=24，x₂=44
因為x=44不合題意，舍去
∴x=24
即

67-(x-1)

2

=22
答：倉庫的長為24米，寬為22米．

點評：本題可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．要注意的是本題中矩形的周長是三邊的長且不包括1m的門的寬度．