Question

3、若m≠n，下列等式中正確的是（　　）
①（m-n）²=（n-m）²；②（m-n）²=-（n-m）³；
③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）；④（-m-n）²=-（m-n）²．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據偶次冪的性質和完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：①（m-n）²=（n-m）²左右相等所以成立；
②（m-n）²=-（n-m）³等號左右兩邊不相等，所以不成立；
③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）右邊提出負號后可看出左右相等，所以成立；
④（-m-n）²=-（m-n）²左右兩邊不相等，所以不成立．
所以①③兩個成立．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式，要求掌握完全平方公式，并熟悉其特點．易錯點是符號的變化規律，以及偶次冪和奇次冪的性質．