Question

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AC=2，BD=3，則AB²+AC²+AD²=    ．

Answer 1

【答案】分析：對射影定理的考查，在三角形中，可求出DC的長，進而求各個邊的長，最終能夠得出結果．
解答：解：由射影定理可知，AC²=DC•BC=4，
即（DC+3）DC=4
解之得，DC=1，則BC=BD+DC=4
同理：AB²=BD•BC=12，AD²=DC•BD=3，
所以AB²+AC²+AD²=19．
點評：熟練掌握射影定理中幾條線段的之間的關系是解題的關鍵．