Question

（2012•虹口區一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．
解答：解：設CE=x，連接AE，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE=BC+CE=3+x，
∴在Rt△ACE中，AE²=AC²+CE²，即（3+x）²=4²+x²，
解得x=．
故答案為：．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．