【題目】如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC樓頂B點的仰角為37°，求大樓的高度BC．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
【答案】解：過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G．
在Rt△EFC中，因為FC=AE=20，∠FEC=45°，
所以EF=20，
在Rt△DBG中，DG=EF=20，∠BDG=37°
因為tan∠BDG= 
≈0.75，
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15，
而GF=DE=5，
所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40．
答：大樓BC的高度是40米．
【解析】首先過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G，得兩個直角三角形△EFC和△BDG，由已知大樓BC樓底C點的俯角為45°得出EF=FC=AE=20，DG=EF=20，再由直角三角形BDG，可求出BG，GF=DE=5，CO從而求出大樓的高度BC．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．
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【題目】如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)∠AOC＝50°，求∠DOF與∠DOE的度數，并計算∠EOF的度數；
(2)當∠AOC的度數變化時，∠EOF的度數是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點，點C為頂點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若將二次函數的圖象關于x軸翻折，所得圖象的頂點為D，若CD=8．求四邊形ACBD的面積．
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【題目】如圖，已知AB∥CD.
(1)判斷∠FAB與∠C的大小關系，請說明理由；
(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．
①求∠FAD的度數；
②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數．
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【題目】某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數表和頻數直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.
某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數表
組別（kg） | 頻數 |
4.0~4.5 | 2 |
4.5~5.0 | a |
5.0~5.5 | 3 |
5.5~6.0 | 1 |
（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元.
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【題目】如圖，直線l與△ABC在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，點A，B，C都為網格線的交點．
（1）請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（點A，B，C的對稱點分別為A1，B1，C1）.
（2）請畫出將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位得到的線段A2C2（點A，C的對應點分別為A2，C2），再以A2C2為斜邊畫一個等腰直角三角形A2B2C2．
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【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點，聯結DE交邊AB于點F，聯結AC交DE于點G，且 
= 
． 
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： 
= 
．
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