Question

（2008•南京）如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，并作OD⊥AB于D；由于等邊三角形五心合一，則OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度數；在Rt△OAD中，根據⊙O的半徑和∠BAO的度數即可求出AD的長，進而可得出△ABC的邊長．
解答：解：連接OA，并作OD⊥AB于D，則
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=，
∴AB=2．
故選C．
點評：此題主要考查等邊三角形外接圓半徑的求法．