【題目】某小區準備新建50個停車位，以解決小區停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．
（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？
（2）若該小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？
【答案】（1）地上停車場每個0.1萬元；地下停車場每個0.4萬元；（2）有4種方案：①地上30個，地下20個；②地上31個，地下19個；③地上32個，地下18個；④地上33個，地下17個．
【解析】
（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1萬元，可列出方程組求解；
（2）設新建m個地上停車位，根據小區預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解．
解：（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得：
解得
．
答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元．
（2）設新建m個地上停車位，則
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜
，
因為m為整數，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
對應的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四種建造方案．分別是①地上30個，地下20個；②地上31個，地下19個；③地上32個，地下18個；④地上33個，地下17個．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b）和直線y=ax+b，我們稱點P（（a，b）是直線y=ax+b的關聯點，直線y=ax+b是點P（a，b）的關聯直線．特別地，當a=0時，直線y=b（b為常數）的關聯點為P（0，b）．
如圖，已知點A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）．
（1）點A的關聯直線的解析式為______；
直線AB的關聯點的坐標為______；
（2）設直線AC的關聯點為點D，直線BC的關聯點為點E，點P在y軸上，且S△DEP=2，求點P的坐標．
（3）點M（m，n）是折線段AC→CB（包含端點A，B）上的一個動點．直線l是點M的關聯直線，當直線l與△ABC恰有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司開發處一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系．
(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；
(2)若該節能產品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F．
（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；
（2）在AB上取一點G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長．
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