Question

解方程：
（1）x²+2x=1
（2）（x-3）²+2（x-3）=0．

Answer 1

【答案】分析：觀察式子特點確定求解方法：
（1）用配方法求解，首先把二次項系數化為1，然后把常數項移到等號的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數的一半即可轉化為左邊是完全平方式，右邊是常數的形式，即可求解；
（2）因式分解法求解，移項以后可以提取公因式x-3，則轉化為兩個因式的積是0的形式，即可轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）x²+2x-1=0
x²+2x+1-1-1=0
x²+2x+1=2
（x+1）²=2
∴x₁=-1+，x₂=-1-；

（2）（x-3）²+2（x-3）=0
∴（x-3）（x-3+2）=0
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=3，x₂=1．
點評：本題主要考查靈活掌握解一元二次方程的方法和步驟．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．