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若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12
【答案】分析:求△ABC的周長(zhǎng),即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng).首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出等腰三角形的腰和底的長(zhǎng).
解答:解:解方程x2-6x+8=0得x1=4,x2=2,
當(dāng)4為腰,2為底時(shí),4-2<4<4+2,能構(gòu)成等腰三角形,周長(zhǎng)為4+2+4=10;
當(dāng)2為腰,4為底時(shí),4-2=2不能構(gòu)成三角形;
當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4,或者都為2時(shí),構(gòu)成等邊三角形,周長(zhǎng)分別為6,12.
故△ABC的周長(zhǎng)是6或10或12.故選D.
點(diǎn)評(píng):本題從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長(zhǎng),不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來,而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣,把不符合題意的舍去.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( 。
A.10或8B.1OC.12或6D.6或10或12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第1章《一元二次方程》易錯(cuò)題集(03):1.2 解一元二次方程的算法(解析版) 題型:選擇題

若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集(37):4.1 視圖(解析版) 題型:選擇題

若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第4章《一元二次方程》好題集(08):4.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:選擇題

若等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12

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