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若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長是( )
A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12
【答案】分析:求△ABC的周長,即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長.首先求出方程的根,再根據三角形三邊關系定理求出等腰三角形的腰和底的長.
解答:解:解方程x2-6x+8=0得x1=4,x2=2,
當4為腰,2為底時,4-2<4<4+2,能構成等腰三角形,周長為4+2+4=10;
當2為腰,4為底時,4-2=2不能構成三角形;
當等腰三角形的三邊分別都為4,或者都為2時,構成等邊三角形,周長分別為6,12.
故△ABC的周長是6或10或12.故選D.
點評:本題從邊的方面考查三角形,涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣,把不符合題意的舍去.
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30、若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長是(  )

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若等腰△ABC的三邊長都是方程x2-6x+8=0的根,則△ABC的周長是(  )
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A.10或8
B.1O
C.12或6
D.6或10或12

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