Question

已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．
求證：∠C=∠AFE．

Answer 1

分析：由題中條件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出對應角相等，再通過角之間的轉化，進而可得出結論．

解答：證明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠BFD=∠AFE
∴∠C=∠AFE．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質，能夠熟練運用其性質求解一些簡單的計算、證明問題．