Question

圖中，最外面是第1個等邊三角形，邊長為1，記周長為l₁，然后以中心為頂點構造第2個等邊三角形，使其底邊與第1個等邊三角形底邊重合，記其周長為l₂；若繼續構造下去，則第n個等邊三角形的周長l_n為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察及根據等邊三角形的性質可得出規律：每個等邊三角形的周長都是前一個等邊三角形周長的，據此求解．
解答：解：由已知得：第1個等邊三角形的周長為：1+1+1=3=，
第2個等邊三角形的周長為：++=1=，
第3個等邊三角形的周長為：++==，
…，
所以第n個等邊三角形的周長l_n為：．
故選：B．
點評：此題考查的知識點是等邊三角形的性質及規律問題．關鍵是通過等邊三角形找出規律解答．