Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD等于（　　）

A．4BD

B．3BD

C．2BD

D．BD

Answer 1

設BC=1，∠ACB=90°，∠A=30°，則AB=2BC=2，
根據勾股定理得：AC=

3

，
∵CD⊥AB，∴△ADC為直角三角形，
又∠A=30°，∴CD=

1

2

AC=

3

2

，
在直角△ADC中，根據勾股定理得：AD=

( 3 )2-( 3 2 )2

=

3

2

，
由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，∠CDB=90°，則∠BCD=30°，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

，
則

AD

BD

=

3 2

1 2

=3，即AD=3BD．
故選B．