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已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．
證明：∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=CB=AC=2，
∴∠E+∠EAB=∠ABC=60°，
∵BE=CB，
∴AB=BE，EC=EB+BC=4，
∴∠E=∠EAB=30°，
∴∠EAC=90°，
∴AE=
42-22
=2
3
，
同理可得：AD=2
3
，
∵DE=3BC=6，
∴△ADE的周長是6+2
3
+2
3
=6+4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結論：
（1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
其中正確結論個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結論是（　　）
A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個單位后，得到△A′B′C′，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點C旋轉，在旋轉過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補畫完整并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標是______，P420的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD與CE、CA分別交于點F、M．
（1）求CF的長；
（2）求△ABM的面積．

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同步練習冊答案
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