Question

某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績（單位：m）如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75

（1）他們的平均成績分別是多少？

（2）哪個人的成績更為穩定？

（3）經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.69m ，1.68m （2）甲、乙兩名運動員8次比賽成績的方差分別是0.0005和0.004215，因此甲的成績較穩定 （3）可能選甲運動員參賽，因為甲運動員8次比賽成績都超過1.65m，而乙運動員有3次成績低于1.65m；可能選乙運動員，因為甲運動員僅有3次成績超過1.70m  . 當然學生也可以有不同看法，只要有道理，就應給予肯定

【解析】

試題分析：（1）利用平均數的公式計算即可；

（2）求其方差，方差越大，波動性越大，反之也成立；

（3）比較兩名運動員的成績，看哪位運動員的成績在1.65米以上的多即可；若預測跳高1.70m方可獲得冠軍，則看哪位運動員的成績在1.70米以上的多即可．

（1）甲的平均成績：米，

乙的平均成績：米，

（2），

，

，

∴甲更穩定；

（3）若1.65m可能獲得冠軍，

∵甲的成績在1.65以上有8次，而乙的成績在1.65以上有5次，

∴選甲．

若1.70m才能獲得冠軍，

∵甲的成績在1.70以上有3次，而乙的成績在1.70以上有5次，

∴選乙．

考點：本題考查的是平均數、方差的定義與意義

點評：解答本題的關鍵是掌握好平均數、方差的定義與意義：一般地設n個數據，，，…，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．