Question

如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=，求AB的長．

Answer 1

【答案】分析：先根據在Rt△ABC中，斜邊的中線是斜邊的一半，可以確定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；則再根據三角函數即可求得AB的長度．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=，
∴cos∠A=
∵cos∠A=，AC=6，
∴=，
∴AB=9，
所以AB的長是9．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系．