Question

計算下列各題
①a²•a³+a⁵=

2a⁵

；②-x²•（-x）³=

x⁵

；
③（-2x²y³）³=

-8x⁶y⁹

；④16a²b⁶=（

4ab³

）²．

Answer 1

分析：①先計算乘法運算，利用同底數冪的乘法法則：底數不變只把指數相加計算，合并同類項后即可得到結果；
②先根據（-x）³表示三個-x的乘積，化簡后，根據兩數相乘，同號得正并把絕對值相乘，利用底數不變只把指數相加的法則計算，可得出結果；
③利用積的乘方法則：積的乘方等于積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后即可得到結果；
④逆用積的乘方計算法則，把原式各項寫成平方的形式，即可得到括號中所填的結果．

解答：解：①a²•a³+a⁵=a²⁺³+a⁵=2a⁵；
②-x²•（-x）³=-x²•（-x³）=x²⁺³=x⁵；
③（-2x²y³）³=（-2）³•（x²）³•（y³）³=-8x⁶y⁹；
④16a²b⁶=（4ab³）²．
故答案為：①2a⁵；②x⁵；③-8x⁶y⁹；④4ab³

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的運算有：同底數冪的乘法法則，積的乘方運算法則及逆運算，以及合并同類項的法則，熟練掌握各種運算法則是解本題的關鍵．