Question

【題目】如圖是某年6月份的日歷.

（1）細心觀察：小張一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________號.

（2）如果用一個長方形方框任意框出33個數，從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和54，那么這9個數的和為______________，在這9個日期中，最后一天是_____________號.

（3）在這個月的日歷中，用方框能否圈出“總和為135”的9個數？如果能，請求出這9個日期分別是幾號；如果不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）162；26；（3）不能,理由見解析.

【解析】

（1）設第一天為x號，依次表示出剩余幾天，然后根據日期之和為20，列方程求解；

（2）設中間的數字為m，那么得到其余兩個數分別為m-6，m+6，然后根據3個數字的和為54就可以列出方程求解，繼而可求得最小的日期；

（3）設中間的數字為n，依次表示出其他8個數字，令這幾個數字之和為135，求出各個日期，然后結合圖表，進行判斷．

解：（1）設第一天為x號，

由題意得，x+x+1+x+2+x+3+x+4=20，

解得：x=2，

即小張旅游的第一天是2號，最后一天是6號.

（2）設中間的數為m，則其余兩個數分別為m-6，m+6，

由題意得，m+m-6+m+6=54，

解得：m=18，則其余兩個數為12，24，

∴這9個數依次為：10，11，12，17，18，19，24，25，26，

這9個數的和為10+11+12+17+18+19+24+25+26=162,

則最后一天是為26號；

（3）設中間的數為n，

由題意得，9n=135，

解得；n=15，

當n=15時，對比圖示的日歷，不能用題（2）中的方框框出“總和為135”的9個數．