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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（　　）

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

【答案】B

【解析】試題分析：連結OA，根據圓周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直徑CD垂直于弦AB，根據垂徑定理得AE=BE，且可判斷△OAE為等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE進行計算．

解：連結OA，如圖，

∵∠ACD=22.5°，

∴∠AOD=2∠ACD=45°，

∵⊙O的直徑CD垂直于弦AB，

∴AE=BE，△OAE為等腰直角三角形，

∴AE=OA，

∵CD=6，

∴OA=3，

∴AE=，

∴AB=2AE=3（cm）．

故選：B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1）．且對稱軸為．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；

（2）點D在x軸下方的拋物線上，則四邊形ABDC的面積是否存在最大值，若存在，求出此時點D的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1 ，第二次將△QA1B1變換成△OA2B2 ，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3 ．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)
（1）觀察每次變換前后三角形的變化規(guī)律，若再將△OA3B3變換成△OA4B4 ，則點A4的坐標為，點B4的坐標為；
（2）若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn ，則點An的坐標為，點Bn的坐標為．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是邊AD上的動點（點E與點A，D不重合），過E作所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點．

（1）求證：EA=EG；

（2）設AE=x，F(xiàn)C=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）如圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，連接AD1，D1D，試探索：當點E運動到何處時，△AD1D與△ED1F相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據進行整理(速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40)，得到其頻數(shù)及頻率如表：

（1）表中a、b、c、d分別為:a＝; b＝; c＝; d＝.
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果某天該路段約有1500輛通過，汽車時速不低于60千米即為違章，通過該統(tǒng)計數(shù)據估計當天違章車輛約有多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒.

（1）當t＝3時，求l的解析式；
（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上.